图解：RSA 算法解析

在当今的信息时代，加密算法对于保护数据的安全性至关重要。RSA 算法作为一种非对称加密算法，被广泛应用于网络通信、数字签名等领域。接下来，让我们通过图解的方式来深入解析 RSA 算法。

RSA 算法基于数论中的两个大质数 p 和 q。通过计算 n = p * q，得到一个合数 n。然后，计算欧拉函数 φ(n) = (p - 1) * (q - 1)。

接下来，选择一个整数 e，满足 1 < e < φ(n)，并且 e 与 φ(n) 互质。e 被称为公钥指数。通过扩展欧几里得算法，计算出一个整数 d，满足 e * d ≡ 1 (mod φ(n))。d 被称为私钥指数。

公钥为 (n, e)，私钥为 (n, d)。

加密过程如下：假设要加密的明文为 m，且 m < n。计算密文 c = m^e (mod n)。

解密过程则是：计算明文 m = c^d (mod n)。

通过这样的加密和解密过程，保证了只有拥有私钥的一方能够正确解密出明文。

为了更直观地理解，我们通过一个简单的例子来演示。假设选择 p = 5，q = 7，那么 n = 35，φ(n) = 24。选择 e = 5，计算得到 d = 5。

若明文 m = 10，加密时计算 c = 10^5 (mod 35) = 5。解密时计算 5^5 (mod 35) = 10，成功还原明文。

RSA 算法的安全性依赖于对大整数的因数分解的困难性。目前，随着计算机技术的不断发展，RSA 算法所使用的密钥长度也在不断增加，以应对可能的攻击。

RSA 算法以其独特的数学原理和强大的安全性，为信息的加密传输提供了可靠的保障。通过图解和简单的示例，希望您对 RSA 算法有了更清晰的认识和理解。