Java 编程中数据结构与算法之归并排序

在 Java 编程中，数据结构和算法是构建高效程序的基石。归并排序（Merge Sort）作为一种经典的排序算法，以其高效和稳定的性能在众多算法中脱颖而出。

归并排序的基本思想是将一个数组分成两个子数组，对这两个子数组分别进行排序，然后将排序后的两个子数组合并成一个有序的数组。这个过程通过递归实现，直到子数组的长度为 1 时，递归结束。

在 Java 中实现归并排序，需要定义一些辅助函数。是一个合并两个已排序子数组的函数。它通过比较两个子数组的元素，将较小的元素依次放入新的数组中，从而实现合并。

private static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[] = new int[n1];
    int R[] = new int[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = l;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k++] = L[i++];
        } else {
            arr[k++] = R[j++];
        }
    }

    while (i < n1) {
        arr[k++] = L[i++];
    }

    while (j < n2) {
        arr[k++] = R[j++];
    }
}

然后，是归并排序的核心递归函数。

private static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。它在处理大规模数据时表现出色，并且具有稳定性，即相同元素的相对顺序在排序前后保持不变。

掌握归并排序对于提升 Java 编程能力和优化程序性能具有重要意义。通过深入理解其原理和实现方式，我们能够更好地应对各种排序需求，编写出更加高效和可靠的代码。