Python 中的激活函数实现

在 Python 中，激活函数在神经网络的构建中起着至关重要的作用。它们为神经元引入了非线性特性，使得神经网络能够处理复杂的模式和任务。

常见的激活函数包括 Sigmoid 函数、ReLU 函数和 Tanh 函数等。Sigmoid 函数将输入值映射到 0 到 1 之间，其表达式为 f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。在 Python 中，可以这样实现：

import numpy as np

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

ReLU 函数（Rectified Linear Unit）则是当输入为负数时输出为 0，输入为正数时输出等于输入。其表达式为 f(x) = max(0, x)。实现代码如下：

def relu(x):
    return np.maximum(0, x)

Tanh 函数将输入值映射到 -1 到 1 之间，表达式为 f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))。Python 实现如下：

def tanh(x):
    return np.tanh(x)

在实际应用中，选择合适的激活函数取决于具体的问题和网络架构。例如，ReLU 函数由于计算简单且能够有效缓解梯度消失问题，在深度学习中被广泛使用。

激活函数的引入不仅增加了神经网络的表达能力，还能够影响网络的训练速度和收敛性。通过对不同激活函数的实验和比较，可以找到最适合特定任务的选择。

为了提高模型的性能，还可以使用一些变体的激活函数，如 Leaky ReLU、ELU 等。

理解和正确实现激活函数是构建高效神经网络的重要基础。在 Python 中，通过简单的函数定义就可以轻松实现各种常见的激活函数，并将其应用到神经网络的开发中，为解决各种复杂的机器学习问题提供有力支持。