在地理信息处理和相关应用中，经常会遇到已知中心点经纬度以及矩形的长和宽，需要求解矩形左上角和右下角经纬度的情况。这一问题在地图绘制、区域规划和定位导航等领域具有重要的实际意义。

我们需要明确一些基本概念。经纬度是用于标识地球上位置的坐标系统，经度表示东西方向，纬度表示南北方向。而矩形的长和宽通常是以某种距离单位来衡量的，比如米、千米等。

假设我们已知中心点的经纬度为（经度_center，纬度_center），矩形的长为 length，宽为 width。为了计算矩形左上角和右下角的经纬度，我们需要考虑地球的形状和经纬度的分布特点。

由于地球并非完全规则的球体，在小范围内可以近似看作平面来进行计算。对于矩形的长，若其方向与经线平行（东西方向），则计算左上角经度为 经度_center - (length / 2)，右下角经度为 经度_center + (length / 2)。若长的方向与纬线平行（南北方向），则情况较为复杂，因为不同纬度上经线之间的距离是不同的。

对于矩形的宽，若其方向与纬线平行（南北方向），则左上角纬度为 纬度_center - (width / 2)，右下角纬度为 纬度_center + (width / 2)。若宽的方向与经线平行（东西方向），同样需要考虑不同纬度上的距离差异。

在实际计算中，还需要根据具体的精度要求和应用场景，选择合适的算法和模型。一些专业的地理信息系统（GIS）软件和库提供了相应的功能，可以方便地进行此类计算。

求解已知中心点经纬度及长宽的矩形的左上角和右下角经纬度并非简单的数学运算，需要综合考虑地球的形状和地理坐标系统的特点，以确保计算结果的准确性和可靠性。通过合理的方法和工具，我们能够有效地解决这一问题，为各种与地理位置相关的应用提供有力的支持。