Python 中判断素数的三种方法与 for-else 语句用法解析

在 Python 编程中，判断一个数是否为素数是一个常见的任务。素数是指一个大于 1 且除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。下面将介绍三种判断素数的方法以及 for-else 语句的用法。

方法一：最直接的方法

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, n):
        if (n % i) == 0:
            return False
    return True

这种方法从 2 到该数减 1 依次检查是否能整除，如果都不能整除，那么该数就是素数。

方法二：优化的方法

import math

def is_prime_optimized(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

这个方法通过减少不必要的计算，提高了判断素数的效率。

方法三：使用数学定理

import math

def is_prime_math(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    for i in range(5, int(math.sqrt(n)) + 1, 6):
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
    return True

接下来，我们来介绍一下 for-else 语句的用法。for 循环正常结束（即没有通过 break 语句提前退出）时，会执行 else 子句中的代码。

例如：

for num in range(10):
    if num == 5:
        break
else:
    print("循环正常结束")

在上述示例中，由于在循环中遇到 num 等于 5 时通过 break 退出了循环，所以 else 子句中的代码不会执行。

而在判断素数的代码中，如果在 for 循环中找到了能整除的数，就会通过 return False 提前结束函数，不会执行到 else 部分；只有当 for 循环正常结束都没有找到能整除的数时，才会执行 else 部分的 return True ，表示该数是素数。

掌握这三种判断素数的方法以及 for-else 语句的用法，对于提高 Python 编程能力和解决数学相关问题都非常有帮助。